Fungsi

8. Fungsi

8.1. Definisi Fungsi

Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.

8.2. Domain, Kodomain dan Range

Domain disebut juga dengan daerah asal, kodomain daerah kawan sedangkan range adalah daerah hasil.

Contoh : Diketahui himpunan P = {1,2,3,4} dan himpunan Q = {2,4,6,8,10,12} Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan "setengah dari". Jika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}. Relasi tersebut merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan P mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q. Dari fungsi di atas maka Domain/daerah asal = himpunan P = {1,2,3,4}, Kodomain/daerah kawan= himpunan Q = {2,4,6,8,10,12}, Range/daerah hasil= { 2,4,6,8 }.